Sistem
Cakar Ayam (Prof Sedijatmo)
Teori
dasar stabilitas pondasi Cakar Ayam
bh3
= η.a3.y ; y = f (q, γ, λ)
dimana
:
a
= jarak antara pipa-pipa (m)
b
= diameter luar pipa (m)
h
= tinggi pipa (m)
γ
= berat satuan tanah (ton/m2)
λ
= konstanta tanah yang bergantung pada sudut geser dalam
q
= tekanan tanah lawan (ton/m2)
η = angka
keamanan, antara 1,5 dan 2
Penjabaran
rumus diatas :
Tekanan
tanah pasif pada sebuah pipa adalah sebagai berikut :
Dimana
:
P
= tekanan tanah pasif (ton)
h
= tinggi pipa sampai alas pelat (m)
γ
= berat satuan tanah (ton/m3)
λ
= koefisien tekanan tanah pasif = λp
= tg2 (45o + ϕ / 2)
Φ
= sudut geser dalam tanah
b
= diameter luar pipa
c
= kohesi tanah (ton/m2)
Prof.
Sedijatmo mengabaikan nilai kohesi pada perhitungan tekanan pasif tanah
P
= 0,5 h2 γλb
Momen
m
= P x h
dimana
:
m
= momen terhadap alas pelat (t.m)
p
= tekanan tanah pasif pada sebuah pipa (t)
h
= tinggi pipa
Harga
P diisikan kedalam rumus m
m
= 0,5
h2 γλb x 2/3 h
= 1/3 h3 γλb
Momen
M, akibat beban terpusat Q, dinyatakan dalam tekanan tanah lawan q, maka rumus
momen m menjadi :
M
= q a L x ½ L
Dimana
:
M
= momen akibat beban eksentris (m)
q
= tekanan tanah lawan (ton/m2)
a
= lebar lajur melintang pelat yang ditinjau (m)
L
= Lebar pelat (m)
Besarnya
momen luar, M, harus bisa di imbangi oleh momen lawan dari empat buah pipa yang
ada dalam jalur melintang pelat yang ditinjau. Persamaan momen menjadi :
M
= n.m
Dimana
:
M
= q a L x0,5 L
n.m
= n/3 h3 γλb
Sehingga
q
a L x 0,5 L = n/3 h3 γλb
Karena
lebar jalur melintang pelat yang ditinjau, a, merupakan jarak antara pipa-pipa,
maka lebar pelat, L, bisa dinyatakan dalam a. Sehingga persamaan menjadi :
q
a L x 0,5 L = n/3 h3 γλb
dimana
:
L
= n.a
n
= jumlah pipa pada jalur yang ditinjau = 4
qa
x na x 0,5 x na = n/3 h3 γλb
0,5
n2 q a3 = n/3 h3 γλb
Persamaan
terakhir dibalik sebagai berikut :
n/3
h3 γλb = 0,5 n2 q a3
Selanjutnya
dapat ditulis
b
h3 = η
a3
y
dimana
:
η =
angka keamanan, antara 1,5 dan 2
y
= 3/2 n q γ-1 λ-1 = f (q, y, λ)
Contoh
Soal
Suatu
jalan raya selebar 12,5 m akan dibuat melintasi daerah rawa rawa yang sangat
lembek tanahnya.
Apabila
tanah dasar yang akan dilalui jalan tersebut memiliki daya dukung, q = 0,06
kg/cm2= 0,6 t/m2 dan mempunyai sudut geser dalam tanah ϕ
= 10o, dan berat satuan γ = 1,7 t/m3,
berapa tinggi pipa h yang diperlukan bila :
a
= jarak pipa pipa = 2,5 m
n
= 5
b
= diameter luar pipa = 1,2 m
η = 1,5
Juga
berapa beban terpusat Q, yang dapat dipikul oleh pelat, bila pengaruh kohesi
tanah diabaikan ?
Jawab
Digunakan
rumus sebagai berikut :
b
h3 = η
a3
y
1,2
h3 = (1,5) (2,5)3y
y
= 3/2 n q γ-1 λ-1
λ
= tg2 (45o + 10 / 2)
= 1,42
y
= 3/2 (5) (0,6) / 1,7 (1,42)
= 1,864
b
h3 = η a3 y
1,2
h3 = (1,5) (2,5)3(1,864)
h3
= 36,408
h = 3,314 m
Beban
terpusat, Q, yang dapat dipikul oleh pelat Cakar Ayam adalah sebagai berikut:
Q
= q a L
Q
= 0,6 x 2,5 x 12,5
= 18,75 t
Contoh
2
Suatu
jalan raya baru direncanakan melintasi
daerah rawa-rawa dengan permukaan tanah tidak datar seluruhnya. Daerah yang cekung
harus ditimbuni dengan tanah yang baik dari boorow pits sedalam 2-3 meter agar
seluruh permukaan jalan raya rata atau mendatar. Untuk konstruksi permukaan
jalan raya direncanakan pelat beton tipis dengan pipa-pipa di bawahya sehingga
memenuhi syarat sistem Cakar Ayam. Seluruh panjang jalan raya akan dibuat
dengan sistem Cakar Ayam, termasuk bagian yang akan melewati daerah timbunan.
Ketentuan
:
-
Lebar jalan raya, L = 10 m
-
Banyaknya pipa dalamsatu jalur melintang,
n = 5 buah
-
Jarak antar pipa-pipa, a = 2 m
-
Diameter luar pipa, b = 1,2 m
-
Daya dukung tanah yang diizinkan di bawah
pelat :
Tanah
asli qa = 1 ton/m2
Tanah
timbunan qb = 5 ton/m2
-
Sifat-sifat tanah adalah sebagai berikut
:
Tanah
asli γ
=
1,7 t/m2
Φ = 10o
Tanah
timbunan γ = 1,9
t/m2
Φ = 30o
-
Beban kendaraan dianggap bisa disebarkan
secara merata di atas pelat sehingga timbul tegangan terbagi rata di bawah
pelat sebesar p = 0,5 t/m2
Di Ditanyakan ?
Panjang pipa-pipa cakar ayam baik ditanam
di dalam tanah asli maupun dalam tanah timbunan.
Jawab
Untuk Tanah Asli
Konstanta tekanan tanah pasif λ dihitung
terlebih dahulu
λ = tg2 (45o + 10o/2)
= 1,42
Rumus untuk mencari tinggi pipa h adalah
b
h3 = η
a3
y
dimana
b = 1,2 m
η=
2
a = 2 m
n = 5
q = p = 0,5 t/m2
γ = 1,7 t/m2
λ = 1,42
maka y bisa dicari
y
= 3/2 n q γ-1 λ-1
= 3/2 x 5 x 0,5 x (1,7 x 1,42)-1
= 1,553
Nilai-nilai
yang sudah didapat dimasukkan kedalam rumus b h3 = η a3
y
h3 = ( 1,5 x
23 x 1,553 ) / 1,2
h = 2,75 m
Untuk
tanah timbunan
λ = tg2 (45o + 30o/2)
= 3
b
h3 = η
a3
y
dimana
b = 1,2 m
η=
2
a = 2 m
n = 5
q = p = 0,5 t/m2
γ = 1,9 t/m2
λ = 3
y
= 3/2 n q γ-1 λ-1
= 3/2 x 5 x 0,5 x (1,9 x 3)-1
= 0,658
b
h3 = η
a3
y
h3=
(η a3 y) / b
h = 2,06 m
Jika ingin copy paste, harap tampilkan sumber
Terimakasih
Semoga Bermanfaat
